Opção de chamada binária theta

Medidas Theta.

binaryoptionsu / trading-strategies / theta-measurements / Opções Binárias University Binary Options University 3 de agosto de 2016 3 de agosto de 2016.

A volatilidade é um conceito importante quando se trata de negociação de opções binárias, e é aí que conceitos como Theta se tornam úteis para comerciantes de opções binárias. Esta é uma ferramenta de medição usada quando se tenta comparar o preço de um ativo com a quantidade de tempo restante na opção que você está procurando. Sabendo como calcular esse número e, em seguida, como ele se aplica ao seu comércio, lhe dará uma boa idéia da quantidade de risco que você está levando, além de como basear futuros negócios fora da informação que você está reunindo. Antes de aplicar esta estratégia de negociação, certifique-se de que conhece os benefícios e as desvantagens de usá-lo.

Aplicação de Theta.

Theta é uma medida do tempo restante antes da expiração de um contrato de opções. Com as opções tradicionais, Theta é tipicamente usado como uma forma de calcular a decadência do contrato. Com opções binárias, ele permite que você perceba a probabilidade de sua opção ser terminar no dinheiro. Em essência, o que o theta está realmente medindo é a taxa na qual sua opção perderá valor. Com opções tradicionais, isso seria medido como dólares perdidos por dia, onde uma teta de 50 significava que você estava perdendo US $ 50 por dia se você atrasasse.

Em opções binárias, os negócios são deixados abertos por períodos muito mais curtos. Em vez de meses, lidamos com horas. Em vez disso ou semanas, lidamos com os minutos. Theta terá um significado radicalmente diferente para uma opção que expira em 15 minutos do que em um que expira em 15 meses.

O valor de theta para suas necessidades de negociação deve começar com onde você espera que os preços sejam. Se você estiver olhando para o estoque da Apple, por exemplo, e espera que ele esteja em US $ 100,50 até o final do dia, theta muda à medida que o preço se move. Digamos que você tenha uma razão muito forte para acreditar que este é o preço que fechará o dia, e faltam duas horas no dia da negociação. Se o preço estiver atualmente em US $ 99,50, há $ 1 em movimento para a esquerda e três horas para ir. À medida que o preço avança, o tempo passa. Com US $ 100, não haverá mais três horas no dia de negociação e, portanto, o valor esperado desse comércio mudará. Se houver apenas duas horas restantes, e você ainda não fez seu comércio, você perdeu dinheiro porque o comércio que você tiraria - opções de compra - agora estaria no dinheiro e você perderia o tempo que teria funcionado a seu favor.

Não existe uma maneira precisa de medir theta em opções binárias, o que levou muitas pessoas a não usá-las. Mas, como um conceito geral, é uma boa maneira de olhar para a oportunidade de iniciar um comércio, e o custo de não iniciar um comércio.

Ocorreram desvantagens.

Theta é o que é chamado de "indicador teórico". Não possui uma aplicação prática como muitos outros dados técnicos, mas sim uma medida artificial para tentar e medir dados abstratos. Como resultado disso, o número que você encontra não terá muito significado quando olhou por conta própria. Você precisa de outros dados para comparar o Theta que você encontra, e só então você vai encontrar uma estratégia comercial valiosa.

Theta é notoriamente difícil de se candidatar a opções binárias porque é mais uma filosofia ou princípio de gerenciamento de risco do que qualquer outra coisa. Como tal, os comerciantes de início nem sequer tentam utilizá-lo. Mas, à medida que cresce mais experiente e comece a procurar maneiras de otimizar seus negócios, este é um conceito valioso para se candidatar.

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Opção de chamada binária Theta.

A opção de chamada binária Theta mede a mudança no preço de uma opção de chamada binária ao longo do tempo e é o gradiente da inclinação do perfil de preço das opções binárias em relação ao decadência do tempo.

Esta seção sobre a opção de chamada binária theta, como com a opção theta de opção binária, está em duas partes:

Eu. a primeira seção cobre a derivação da fórmula (que pode ser encontrada imediatamente acima do Resumo) dos primeiros princípios, além das opções de chamadas binárias theta em relação ao tempo de expiração e volatilidade implícita,

ii. enquanto a segunda seção analisa a teta como refletida pela fórmula como uma ferramenta analítica útil, discute suas desvantagens e fornece uma teta alternativa "prática", seguida pela fórmula.

Opção de chamada binária Theta e Finta Theta.

O theta Θ de qualquer opção é definido por:

P = preço da opção.

t = tempo em anos para expirar.

δP = uma alteração no valor de P.

δt = uma alteração no valor de t.

N. B. A equação das opções de chamadas binárias theta pode ser encontrada na parte inferior da página.

A Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de chamada binária em diferentes horários de expiração. A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamadas binárias mudam de valor à medida que os dias de expiração caem de 25 para 0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical a esse preço subjacente na Figura 1.

Quando o preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e a passagem do tempo não tem efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. Quando o preço subjacente está acima de 100,00, os perfis de preços todo inclinam para cima refletindo um positivo theta, enquanto os perfis fora do dinheiro, ou seja, onde S & lt; 100,00, os perfis de preços, todos inclinados, significando uma teta negativa.

Fig. 1 - Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar.

Fig. 2 - Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar.

O theta (como representado pela fórmula acima) mede o gradiente das encostas na Figura 2. Quando há mais de 20 dias para o decadência do preço de expiração (seja negativo ou positivo) é muito baixo; À medida que o tempo passa, a teta aumenta em valor absoluto com esse aumento dependendo de quão perto do ataque o subjacente.

A Figura 3 é o perfil de preços S = 99.75 nos últimos 11 dias da sua vida. Os acordes foram adicionados centrados em torno de cinco dias para expirar, de modo que, por exemplo, a corda de cinco dias se estenda de 7,5 dias para 2,5 dias até a expiração. Como o perfil de preço está diminuindo exponencialmente, o gradiente dos acordes diminui quanto mais o comprimento do acorde.

O gradiente da corda é definido por:

Gradiente = - (P2 - P1) / (t2 - t1)

P2 = Valor de chamada binária em t2.

P1 = Valor de chamada binária em t1.

ou seja, Gradiente = - (37.3446 - 16.9094) / (9 - 1) = - 2.5544.

Fig.3 - Inclinação da Theta em $ 99.75 mais aproximando Theta 'acordes'

como indicado na linha inferior da coluna central da Tabela 1.

Os gradientes da "corda de 5 dias" e "cordão de 2 dias" são calculados da mesma maneira e também são apresentados na coluna central da Tabela 1.

À medida que a diferença de tempo se estreita (como refletido por δt = 5 e δt = 2), o gradiente tende para theta de -1.5446 aos 5 dias para expirar, ou seja, onde δt = 0. O theta é, portanto, o primeiro diferencial da feira de chamada binária valor com relação ao tempo de expiração e pode ser indicado matematicamente como:

como δt → 0, Θ = dP / dt.

o que significa que, à medida que δt cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (theta) do perfil de preços da Figura 2 aos 5 dias.

Opção de chamada binária Theta w. r.t. Hora de expirar.

A Figura 1 ilustra os perfis de chamadas binárias de volatilidade implícita de 5,0% com a Figura 4, fornecendo as thetas associadas para os mesmos dias para expirar.

Independentemente dos dias para expirar a teta quando o dinheiro sempre é zero. Quando fora do dinheiro, a chamada binária theta é sempre negativa (como com as opções de chamadas convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money as opções de chamadas binárias theta são positivas (ao contrário do dinheiro opções de chamadas convencionais).

Com dias suficientes para expirar (25 dias na Figura 4), a opção de chamada binária theta é quase plana em quase zero. À medida que o tempo passa, o valor máximo absoluto do theta aumenta com o pico e através do fechamento progressivo da greve. Isso pode ser explicado pelo caso em que há apenas 0,5 dias para expirar, onde, a um preço subjacente de 99,90, a opção de compra binária vale 29,4059, que é o valor que a opção diminuirá no próximo meio dia se o subjacente permanecer no 99,90.

Fig.4 - Opção de chamada binária 'Teórica' Theta w. r.t. Hora de expirar.

Embora a 99.90 e 1 dia para expirar, a opção de chamada binária vale 35.0638 (5.6579 mais do que no meio-dia para expirar) a chamada binária theta é menor, pois a theta é uma medida anual, não necessariamente prática.

Opção de chamada binária Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Figuras 5 e amp; 6 fornecem os perfis de preço de opções de chamadas binárias em uma variedade de volatilidades implícitas com o theta de chamada binária associado. Como é habitual, a volatilidade implícita tem um efeito semelhante nos perfis de preços, mas existem algumas diferenças sutis entre os perfis theta de figuras binárias das Figs. 4 & amp; 6.

A teta absoluta máxima na Figura 6 é razoavelmente estável em torno de 2,43, independentemente da volatilidade implícita, embora a volatilidade implícita determine o quão próximo do golpe do pico e da calha em theta.

Fig. 5 - Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig.6 - Opção de chamada binária 'Teórica' Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Independentemente da volatilidade implícita, a chamada binária theta viaja através de zero pela razão agora familiar que os binários em dinheiro têm um preço igual a 50, ou muito perto disso.

Thetatical Theta e Theta Prático.

A partir da Figura 3 acima, é (espero) visualmente aparente que uma medida de tempo igual para trás fornece um aumento no valor da opção de chamada que é menor que a diminuição no valor da opção para um salto equivalente para a frente no tempo, e. no prazo de 5 dias para expirar, o valor justo da opção de compra binária é 33.3357, então, usando o exemplo com δt = 2, as opções de 6 dias e 4 dias valem, respectivamente, 34.6912 e 31.5315. Então, do 6º dia para o 5º dia, a opção perde:

Decadência do preço do dia 6 ao dia 5 = (34.6912-33.3357) = 1.3555.

enquanto do 5º dia até o 4º dia a opção perde:

Decadência do preço do dia 5 ao dia 4 = (33.3357-31.5315) = 1.8042.

A Tabela 2 apresenta o valor da opção em dias para expirar de 7 a 0 com a diferença diária mais a teta "teórica"; é evidente que a decomposição real de um dia para o outro é maior que a teta teórica. O theta de chamada binária "teórico" nesta instância é derivado da fórmula da Eq (1) acima dividida por 365 (Eq (1) fornece uma taxa anual) e multiplicada por 100 (Eq (1) assume uma faixa de preço de opção binária entre 0 e 1, não 0 e 100).

Isso levanta a questão da eficácia de usar a fórmula de Eq (1) quando não pode ser mais simples calcular a theta conforme calculado a partir da linha 'Day's Decay' da Tabela 2. Não é particularmente matematicamente elegante, mas há um número de ajustes igualmente inelegantes feitos pelos praticantes do mercado para modelos matemáticos "elegantes", a fim de fazê-los funcionar, com a volatilidade de "distorção" sendo uma das mais óbvias. Para ser ainda mais profundo, o modelo financeiro CAPM depende de uma taxa de juros sem risco ............ existe uma taxa de juros sem risco ?: e se o FMI foi rebaixado pela Moody's sobre os PORCOS ?!

As figuras 7a-f oferecem ilustrações gráficas da diferença entre teta teórica e teta prática, um termo que cunho para simplesmente descrever a mudança real no preço de um dia para o outro. A Figura 7a mostra que, à medida que a decadência do preço da opção de chamada binária (positiva ou negativa) é insignificante, a teta teórica quase se sobrepõe à teta prática, especialmente quando a volatilidade implícita é baixa.

Fig.7a - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 25 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Com 10 e 4 dias para expirar, o teta teórico gradualmente se torna mais impreciso como uma medida da mudança real do preço da opção com a decadência real do tempo sendo absolutamente maior nos picos e depressões das opções de chamadas binárias theta, os perfis theta, mas tornando-se menor à medida que os movimentos subjacentes longe da greve. Este "alisamento" é o que se pode esperar ao comparar as mudanças de preços reais da teta "prática" e as mudanças de preços nocionais retratadas pela teta "teórica", que em si é uma taxa anualizada e, de fato, tem um mecanismo construído em média.

As escalas da mão esquerda das Figuras 7a-c aumentam gradualmente em valor à medida que a teta aumenta ao longo do tempo.

Fig. 7b - Opção de chamada binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 10 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig. 7c - Opção de chamada binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Quando há um dia para expirar (Figura 7d), a subvalorização da decadência do tempo, gerada pela teta "teórica", é a mais pronunciada porque, neste momento, a teta "prática" é de fato a opção de chamada binária premium quando fora - o dinheiro e 100 menos a opção de compra binária premium quando em dinheiro.

Fig.7d - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 1 dia para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Finalmente figuras 7e e amp; 7f ilustram a teta "teórica" ​​absoluta aumentando agressivamente enquanto a teta "prática" absoluta está caindo, a última devido ao menor prêmio da opção.

Fig. 7e - Opção de chamada binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 0,4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig. 7f - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 0.1 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

As escalas das Figuras 7e e amp; 7f vale a pena notar, em particular a Fig. 7f, onde a teta "teórica" ​​agora se eleva acima de 100, o que é um conceito interessante, pois o alcance máximo da opção de chamada binária é limitado a 100!

Pontos de destaque são:

1) Considerando que as opções convencionais de opção de chamada são sempre negativas, pois o valor do tempo sempre é positivo, o valor do tempo com as opções de chamadas binárias pode ser positivo ou negativo dependendo se eles estão dentro ou fora do dinheiro.

2) Considerando que, com as opções convencionais de chamadas, Theta está sempre em seu valor absoluto mais alto quando no dinheiro, as opções de chamadas binárias são quando o dinheiro sempre é zero.

3) As opções de chamadas binárias fora do dinheiro têm uma teta negativa ou zero, as opções de chamadas binárias em dinheiro têm uma teta zero ou positiva.

4) Usando Eq (1) para calcular theta pode gerar theta em excesso de 100.

(i) O theta gerado pela equação acima é um número anualizado, então deve-se exigir uma teta diária como uma aproximação, então o theta precisa ser dividido por 365.

(ii) Esta fórmula é baseada em preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 1. Se um theta for necessário para preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 100, então o theta deve ser multiplicado por 100.

Se theta é representado apenas pelos resultados da Eq (1), então é uma ferramenta útil para estabelecer a decadência do tempo diário, se dividido por 365 mais, há tempo suficiente para expirar. Mas, com o tempo de expiração, essa teta "teórica" ​​torna-se cada vez mais imprecisa como ferramenta para prever a mudança de preço da opção binária ao longo do tempo.

O delta pode ser protegido pela negociação do subjacente; até que o tempo em si se torne uma entidade negociável (um futuro?), o hedge theta só pode ser alcançado através da negociação de outras opções.

Tal como acontece com os deltas, à medida que a expiração se aproxima, Theta pode atingir números ludicrously altos, de modo que sempre se deve observar o princípio: "Cuidado com os gregos com números de análise tolos ..." (como sempre).

Introdução ao Theta de chamada binária.

A chamada binária theta mede a mudança no valor das opções de chamadas binárias devido ao encurtamento do tempo de expiração, portanto, se theta for positivo, a opção aumenta em valor ao longo do tempo, se negativo diminuir em valor ao longo do tempo.

Se as opções de chamadas binárias estiverem fora do dinheiro, a chamada de ligação binária será negativa. Se as opções de chamadas binárias estiverem dentro do dinheiro, a teta será positiva. Isso ocorre porque, à medida que o tempo diminui, há menos chances de a opção fora do dinheiro se tornar in-the-money e, portanto, um vencedor, enquanto, pelo mesmo token, a opção in-the-money tem menos tempo para cair fora do dinheiro e se transformar em um perdedor.

Para equações e análise matemática: opção de chamada binária theta.

Binary Call Theta w. r.t. Tempo.

Figuras 1 e amp; 2 representa os perfis theta de chamada binária em relação ao tempo restante a expirar (Fig. 1) e volatilidade implícita (Fig. 2).

Fig.1 & # 8211; Oil $ 100 Opções de chamada binária Theta w. r.t. Hora de expirar.

A chamada binária theta mostra que com o tempo até a expiração diminui os perfis theta perfis até aos 0,1 dias para expirar o valor absoluto da teta mínima e máxima atinge níveis irrealistas. No exemplo da Fig. 1, os fundos da calha a um preço subjacente de US $ 99,50 com uma theta de -120,37, enquanto o pico está em um subjacente de US $ 100,50, onde o theta é +121,58. Claramente, a opção não pode perder mais do que seu valor máximo de 100, então este exemplo particular sublinha muito a falta de confiabilidade da medida theta quando há menos de um dia para expirar.

Binary Call Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

A figura 2 representa as opções de chamadas binárias em um intervalo de volatilidade implícita de 5% a 45%. Aqui, vemos que os valores absolutos e máximos máximos permanecem bastante constantes, mas os picos e as calhas se aproximam do preço de operação à medida que a volatilidade implícita diminui.

Fig.2 & # 8211; Oil $ 100 Opções de chamada binária Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Outra característica dessas duas ilustrações gira em torno da escala dos gráficos; onde o tempo de expiração é inferior a um dia, a Theta exagera grosseiramente a decadência da opção, de modo que números inúteis são descartados, o que pode ser muito enganador para os não iniciados. Por outro lado, com apenas 5 dias para expirar, Theta produz previsões não razoáveis ​​de degradação do tempo.

Opção de colocação binária Theta.

Theta mede a mudança no preço de uma opção ao longo do tempo e é o gradiente da inclinação do perfil do preço da opção de colocação binária devido à degradação do tempo.

Esta seção sobre a opção de venda binária theta, como com a opção theta da opção de chamada binária, está em duas partes:

Eu. A primeira seção abrange a fórmula, a derivação da fórmula dos primeiros princípios, além da opção de venda binária theta em relação ao tempo de caducidade e volatilidade implícita,

ii. enquanto a segunda seção analisa a teta como refletida pela fórmula como uma ferramenta analítica útil, discute suas desvantagens e fornece uma teta alternativa "prática".

Opção de colocação binária Theta e Finta Theta.

O theta Θ de qualquer opção é definido por:

P = preço da opção.

t = tempo em anos para expirar.

δP = uma alteração no valor de P.

δt = uma alteração no valor de t.

A Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de venda binária em diferentes horários de expiração. A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de colocação binária mudam de valor à medida que os dias de expiração caem de 25 para 0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical nesse preço subjacente na Figura 1.

Quando o preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e a passagem do tempo não tem efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. Quando o preço subjacente é inferior a 100,00, os perfis de preços todo o declive para cima refletindo um positivo theta, enquanto os perfis fora do dinheiro, ou seja, onde S & gt; 100,00, os perfis de preços, todos inclinados, significando uma teta negativa.

Fig. 1 - Opções de venda binária Perfis de preço w. r.t. Hora de expirar.

Fig.2 - Perfis de preço da opção de compra binária com preços subjacentes fixos.

O theta (como representado pela fórmula acima) mede o gradiente das encostas na Figura 2. Quando há mais de 20 dias para o decadência do preço de expiração (seja negativo ou positivo) é muito baixo; À medida que o tempo passa, a teta aumenta em valor absoluto com esse aumento dependendo de quão perto do ataque o subjacente.

A Figura 3 é o perfil de preços S = 99.75 nos últimos 11 dias da sua vida. Os acordes foram adicionados centrados em torno de cinco dias para expirar, de modo que, por exemplo, a corda de cinco dias se estenda de 7,5 dias para 2,5 dias até a expiração. Uma vez que o perfil de preços está aumentando exponencialmente, o gradiente das cordas aumenta quanto mais o comprimento da corda.

O gradiente da corda é definido por:

Gradiente = - (P2 - P1) / (S2 - S1)

P2 = valor de colocação binária em t2.

P1 = Valor de colocação binária em t1.

isto é, gradiente de 8 dias = - (62.6554 - 83.0906) / (9 - 1) = 2.5544.

Fig.3 - Inclinação da Theta em $ 99.75 mais aproximando Theta 'acordes'

como indicado na linha inferior da coluna central da Tabela 1.

Os gradientes da "corda de 5 dias" e "cordão de 2 dias" são calculados da mesma maneira e também são apresentados na coluna central da Tabela 1.

À medida que a diferença de tempo se estreita (como refletido por δt = 5 e δt = 2), o gradiente tende para o theta de 1.5446 aos 5 dias para expirar, ou seja, onde δt = 0. O theta é, portanto, o primeiro diferencial do valor justo do binary put no que se refere ao tempo de expiração e pode ser afirmado matematicamente como:

como δt → 0, Θ = dP / dt.

o que significa que, à medida que δt cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (theta) do perfil de preços da Figura 2 aos 5 dias.

Opção de troca binária Theta w. r.t. Hora de expirar.

A Figura 1 ilustra os perfis de colocação binária de volatilidade implícita de 5,0% com a Figura 4, fornecendo as thetas associadas para os mesmos dias para expirar.

Independentemente dos dias para expirar a teta quando o dinheiro sempre é zero. Quando out-of-the-money a opção de venda binária theta é sempre negativa (como com as opções de colocação convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money a opção de venda binária theta é positiva (ao contrário de in-the - opções de colocação convencional de dinheiro).

Com dias suficientes para expirar (25 dias na Figura 4), a opção de venda binária theta é quase plana em quase zero. À medida que o tempo passa, o valor máximo absoluto do theta aumenta com o pico e através do fechamento progressivo da greve. Isso pode ser explicado pelo caso em que há apenas 0,5 dias para expirar, onde, a um preço subjacente de 99,90, a opção de compra binária vale 70,5941, de modo que 100-70,5941 = 29,4059 é o valor que a opção aumentará na próxima metade dia se o subjacente permanecer em 99.90.

Fig.4 - Opção de colocação binária 'Teórica' Theta w. r.t. Hora de expirar.

Embora, às 99.90 e 1 dia de expiração, a opção de venda binária valha 64.9362 e, portanto, apreciará em 35.0638 para caducidade, (5.6579 mais do que no meio-dia para expirar) a opção de venda binária theta é menor, pois a theta é anual medida, não necessariamente prática.

Opção de troca binária Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Figuras 5 e amp; 6 fornecem os perfis de preços das opções de venda binária em uma variedade de volatilidades implícitas com a opção de venda binária associada theta. Como é habitual, a volatilidade implícita tem um efeito semelhante nos perfis de preços, mas existem algumas diferenças sutis entre os perfis theta de opções de opções binárias das Figs. 4 & amp; 6.

A teta absoluta máxima na Figura 6 é razoavelmente estável em torno de 2,43, independentemente da volatilidade implícita, embora a volatilidade implícita determine o quão próximo do golpe do pico e da calha em theta.

Fig. 5 - Opções de venda binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig.6 - Opção de colocação binária 'Teórica' Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Independentemente da volatilidade implícita, a opção de venda binária theta viaja através de zero pelo motivo agora familiar de que os binários em dinheiro têm um preço igual a 50 ou muito próximos.

Thetatical Theta e Theta Prático.

A partir da Figura 3 acima, é (espero) visualmente aparente que uma medida igual de tempo para trás fornece uma diminuição no valor da opção de venda que é menor que o aumento no valor da opção para um salto equivalente para o tempo, por exemplo, no prazo de 5 dias para expirar, o valor justo da opção de venda binária é 66.6643, então, usando o exemplo com δt = 2, as opções de 6 dias e 4 dias valem, respectivamente, 65.3088 e 64.4685. Então, do 6º dia para o 5º dia, a opção ganha:

Apreciação do preço do dia 6 ao dia 5 = (66.6643-65.3088) = 1.3555.

enquanto do 5º dia até o 4º dia a opção perde:

Apreciação do preço do dia 5 ao dia 4 = (68.4685-66.6643) = 1.8042.

A Tabela 2 apresenta o valor da opção em dias para expirar de 7 a 0 com a diferença diária mais a teta "teórica"; é evidente que a valorização real de um dia para o outro é maior que a teta teórica. A opção de opção binária "teórica" ​​na theta nesta instância é derivada da fórmula de Eq (1) acima dividida por 365 (Eq (1) fornece uma taxa anual) e multiplicada por 100 (Eq (1) assume uma faixa de preço de opção binária entre 0 e 1, não 0 e 100).

Isso novamente exige que a questão seja discutida na Opção de chamada binária Theta quanto à eficácia de usar a fórmula de Eq (1) quando não pode ser mais simples calcular o theta como calculado a partir da linha de "Apreciação do dia" da Tabela 2. Não é particularmente matematicamente elegante, mas há uma série de ajustes igualmente inelegantes feitos pelos praticantes do mercado para modelos matemáticos "elegantes" para fazê-los funcionar, com a volatilidade "desviar" sendo uma das mais óbvias. Para ser ainda mais profundo, o modelo financeiro CAPM depende de uma taxa de juros sem risco ............ existe uma taxa de juros sem risco ?: e se o FMI foi rebaixado pela Moody's sobre os PORCOS ?!

As figuras 7a-f oferecem ilustrações gráficas da diferença entre teta teórica e teta prática, um termo que cunho para simplesmente descrever a mudança real no preço de um dia para o outro. A Figura 7a mostra que, à medida que a decadência do preço da opção binária (positiva ou negativa) é insignificante, a teta teórica quase se sobrepõe à teta prática, especialmente quando a volatilidade implícita é baixa.

Fig.7a - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 5 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Com 10 e 4 dias para expirar, o teta teórico gradualmente se torna mais impreciso como medida da mudança real do preço da opção, com o decadência real do tempo sendo absolutamente maior nos picos e canais do theta binário put options theta perfis, mas tornando-se menor à medida que os movimentos subjacentes longe da greve. Este "alisamento" é o que se pode esperar ao comparar as mudanças de preços reais da teta "prática" e as mudanças de preços nocionais retratadas pela teta "teórica", que em si é uma taxa anualizada e, de fato, tem um mecanismo construído em média.

As escalas da mão esquerda das Figuras 7a-c aumentam gradualmente em valor à medida que a teta aumenta ao longo do tempo.

Fig. 7b - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 2,5 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig.7c - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 1 dia para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Quando há um dia para expirar (Figura 7d), a subvalorização da decadência do tempo como gerada pela teta "teórica" ​​é a mais pronunciada, porque neste ponto, a teta "prática" é, de fato, a opção de venda binária premium quando fora - o dinheiro e 100 menos a opção de compra binária premium quando em dinheiro.

Fig.7d - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 0,5 dia para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Finalmente figuras 7e e amp; 7f ilustram a teta "teórica" ​​absoluta aumentando agressivamente, enquanto a teta "prática" absoluta está caindo, a última devido ao menor prêmio da opção.

Fig. 7e - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 0,2 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig. 7f - Opção de colocação binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 0.1 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

As escalas das Figuras 7e e amp; 7f são dignos de nota, em particular a Fig. 7f, onde a teta "teórica" ​​agora se eleva acima de 100, o que é um conceito interessante, pois o alcance máximo da opção de colocação binária é limitado a 100!

Pontos de destaque são:

1) Considerando que as opções de opção de venda convencional são sempre negativas, pois o valor do tempo é sempre positivo, o valor do tempo com as opções de colocação binária pode ser positivo ou negativo dependendo se eles estão dentro ou fora do dinheiro.

2) Considerando que, com as opções de venda convencionais, o theta está sempre no seu valor absoluto mais alto quando no dinheiro, a opção de venda binária, quando o dinheiro sempre é zero.

3) As opções de colocação binária fora do dinheiro têm opções negativas ou zero, as opções de venda binária no the-money têm zero ou positiva.

4) Usando Eq (1) para calcular theta pode gerar theta em excesso de 100.

(i) O theta gerado pela equação acima é um número anualizado, então deve-se exigir uma teta diária como uma aproximação, então o theta precisa ser dividido por 365.

(ii) Esta fórmula baseia-se em preços de opção de venda binária que variam entre 0 e 1. Se um theta for necessário para preços de opção de venda binária que variam entre 0 e 100, então o theta deve ser multiplicado por 100.

Se theta é representado apenas pelos resultados da Eq (1), então é uma ferramenta útil para estabelecer a decadência do tempo diário, se dividido por 365 mais, há tempo suficiente para expirar. Mas, com o tempo de expiração, essa teta "teórica" ​​torna-se cada vez mais imprecisa como ferramenta para prever a mudança de preço da opção binária ao longo do tempo.

O delta pode ser protegido pela negociação do subjacente; até que o tempo em si se torne uma entidade negociável (um futuro?), o hedge theta só pode ser alcançado através da negociação de outras opções.

Tal como acontece com os deltas, à medida que a expiração se aproxima, o Theta pode alcançar números ludicrously altos, então deve-se sempre observar o princípio: "Cuidado com os gregos com números de análise tolos ..." (como sempre).